他在论到天地万物时，认为“万物皆本于阴阳，要去件去不得。”万物皆有刚柔﹑动静﹑内外诸矛盾。每矛盾双方都相济相胜，“天下事，常是两件相胜负，从古至今如此。”但他认为，矛盾发展最终“以静为主”，止于对﹑静止的状态﹐又表现了形而上学的思想倾向。
在心性问题上，许衡认为人禀赋天理即天命之性。人性本善，是本然之性。但人禀气有清浊之不同，故又有气质之性。通过静时“存养”、动时“省察”的修养方法，能使“气服于理”，复见天理。他还提出心与天同的天人合论，强调“反身而诚”“尊德性”等自省自思的认识和修养方法，认为这样就可以尽心、知性、知天。
在《元史·许衡传》曾有过对许衡这样的记述：许衡与众人外出，天热口渴，道旁有棵梨树，大家争相摘梨吃，唯独许衡强忍口渴，不为所动。有人问他为何不吃梨，他说，不是自己的梨，岂能乱摘？又有人说，兵荒马乱之时，这梨树是没有主人的，摘吃妨。许衡正道：梨主，我心有主！终于没有吃梨。
后人论及许衡，历来有两种不同看法，是认为他迂腐古板，不知变通，傻冒儿个，活该挨渴；是认为他能自觉抵制诱惑，不随波逐流，可敬可佩，理当效法。后种说法当然是事物的主流，而且许衡的“‘我心有主’论”，不仅可以名垂史册，而且很有现实意义。
第二章“学究天人”郭守敬
郭守敬于公元1231年出生在个学术气氛十分浓郁的书香世家。祖父郭荣是当时的著名学者，精通数学、水利。郭守敬从小沉静好思，学习十分专心，颇爱钻研，对自然现象很感兴趣，特别爱好天学。他跟着祖父面读书，面观察自然现象，学得不少实际知识。并且在邢台西紫金山跟刘秉忠上学时，曾创造过些天仪器的模型。
据史书记载，有次，15岁的郭守敬偶然得到份《石本莲花漏图》，立刻被它迷住了。这“莲花漏”，原是北宋的种计时器，由几个漏壶配合组成，结构特别复杂，因而计时也比以前的漏壶精确得多。遗憾的是，到元代时，莲花漏已然失传，不少著名机械学家对着图纸冥思苦索多年，仍然琢磨不出个道道。而郭守敬只用了几天工夫，就摸清了它的来龙去脉，并照着图纸成功地复制了个莲花漏。
元朝初年，20多岁的郭守敬就勇敢地承担了邢台五里的流通淤塞河道修建石桥的任务。全部工程用了45天就胜利地完成了，当地人民都很佩服他。郭守敬对发展生产非常重视，符合了元朝统国后广大人民的迫切要求。统三年1262年，刘秉忠的同学张谦向元世祖忽必烈推荐郭守敬“习知水利，巧思绝人”。
在与忽必烈见面时，郭守敬不卑不亢，侃侃而谈，面陈了自己关于兴修水利的6条建议。他每说条，忽必烈都要赞叹声，最后，这位君王感慨万端地说道：“天下管事的人要都像这样，哪会有不劳而食者？”立即任命郭守敬为管理水利的提举诸路河渠。看来忽必烈是从心里喜爱和佩服这位学者型知识分子。
此后，这位具有远见卓识的水利专家身体力行，排除万难，先后完成了20多项农田灌溉、河道航运等工程，件件设计科学合理，收效显著，深得后人称道。其最突出的，是对元大都今北京通惠河工程的修复。
当时，元大都是全国的政治经济化心。有大批的粮食和物资需要从江南运往京城。为长途运输方便，就必须靠大运河的这条水路交通干线。但由于地理及历史的原因，大运河法直接通到大都，只能通到河北通州。更为严重的是“民以食为天”的粮食不能及时地运到京城。所以把运河开凿到京城就成为了多年来人们盼望已久的愿望。在此之前已经有许多水利方面的专家试图开凿它，终因水源问题得不到-->>